P是正三角形ABC外的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．

方法一：以AP為邊向外作等邊三角形PAM，連接BM,∠PAM=∠BAC=60°，故∠PAM+∠PAB=∠BAC+∠PAB，即∠PAC=∠MAB，又AB=AC，AP=AM，得APCMAB，BM=PC=5，故∠BPM=90°，故∠PAB=30°

方法二：以PB為邊向外作等邊三角形PBN，連接AN，后續(xù)請參照方法一.

方法三：方法三：以PC為邊向外作等邊三角形PCE，連接BE，易證CPACEB，BE=PA=3，PE=PC=5，故∠PBE=90°，∠CEB=∠CPA，故∠APB=30°

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