初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”的教學(xué)模式初探

        著名數(shù)學(xué)家哈爾斯曾經(jīng)說過：“最好的教學(xué)方法不只是講清事實(shí)，而應(yīng)該是激勵(lì)學(xué)生去思索，自己去動(dòng)手。”因此，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)是在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)出來的學(xué)生具有持續(xù)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的能力，以適應(yīng)時(shí)代的要求?！跋葘W(xué)后教”教學(xué)模式就是以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。這種教學(xué)模式使學(xué)生帶著明確的學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在執(zhí)行任務(wù)過程中，通過獨(dú)立思考、實(shí)踐、討論、交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性和主動(dòng)性，提高自身的學(xué)習(xí)能力，這正充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新的教學(xué)理念。下面以初中數(shù)學(xué)課型為例，談一談“先學(xué)后教”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。具體教學(xué)環(huán)節(jié)及要求如下：
      一、課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)不足
      教師要積極地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這是“先學(xué)后教”教學(xué)模式的關(guān)鍵，有助于更好地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。對于相當(dāng)一部分學(xué)生來說，在剛開始預(yù)習(xí)時(shí)有一定的盲目性，不能準(zhǔn)確地找出預(yù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教師可以在課前為學(xué)生準(zhǔn)備一份預(yù)習(xí)提綱，在預(yù)習(xí)提綱中，有的問題學(xué)生可以回答出來，有的問題可能還不太明白，這樣可以在這些地方做上標(biāo)記，有待于上課時(shí)解決。例如，在學(xué)習(xí)《平方差公式》一節(jié)時(shí)，我是這樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的：在上課的前一天，給學(xué)生們留下預(yù)習(xí)任務(wù)如下：
     （1）平方差公式的內(nèi)容是什么？能分別用文字與字母表達(dá)出來。
     （2）平方差公式的推導(dǎo)運(yùn)用了什么知識？
     （3）自己能推導(dǎo)平方差公式的成立。
     （4）自學(xué)例題，掌握運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法與解題步驟。
      這樣學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，有了明確的目的性。由于學(xué)生在課前進(jìn)行了有效的預(yù)習(xí)，因此對本節(jié)知識內(nèi)容已有了很大程度上的了解，對學(xué)習(xí)本節(jié)知識已做好了充分的準(zhǔn)備。
      二、課上再學(xué)，共同交流
      新授課教學(xué)內(nèi)容一般分為兩部分，前部分是定義、定理、法則等概念或公式，后部分是運(yùn)用前面的概念或公式解決實(shí)際問題的例題。因此，這類課型在運(yùn)用“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)模式時(shí)，往往采用“兩學(xué)兩教”方式進(jìn)行。
      1、自學(xué)概念前的指導(dǎo)：
      結(jié)合課前的預(yù)習(xí)，給學(xué)生提出自學(xué)任務(wù)，并且提出通過自學(xué)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。以《平方差公式》一節(jié)為例，我是這樣安排自學(xué)任務(wù)及目標(biāo)的：
     （1）    平方差公式的內(nèi)容是什么？分別用文字與字母表達(dá)；
     （2）    理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過程；
     （3）    理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：①平方差公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式是什么關(guān)系？在這兩個(gè)二項(xiàng)式中的第一項(xiàng)有什么關(guān)系？第二項(xiàng)呢？②平方差公式右邊的整式有什么特征？其各項(xiàng)與公式左邊各項(xiàng)有什么關(guān)系？
      2、學(xué)生自學(xué)概念：
      學(xué)生根據(jù)教師提出的自學(xué)任務(wù)及目標(biāo)，自學(xué)定義、法則等概念或公式。學(xué)生看書時(shí)，教師要及時(shí)表揚(yáng)那些看的又快又認(rèn)真的學(xué)生，激勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，引進(jìn)競爭。
      3、小組交流自學(xué)成果：
      學(xué)生在自學(xué)后對知識有了初步理解，這時(shí)要通過學(xué)生自由交流，讓學(xué)生的自學(xué)成果能充分的展現(xiàn)出來。以《平方差公式》一節(jié)為例，一部分學(xué)生通過自學(xué)并完成了教師安排的自學(xué)任務(wù)，對“平方差公式”有了初步理解，并掌握了公式推導(dǎo)過程；也有一部分學(xué)生自學(xué)能力與理解能力稍差，對公式的結(jié)構(gòu)特征理解和掌握不夠，這時(shí)就體現(xiàn)了小組交流的重要性，通過交流，使部分學(xué)生的能力得到發(fā)揮，也使另一部分學(xué)生達(dá)到解惑的目的。
      在分組交流過程中應(yīng)努力構(gòu)建一種民主寬松和諧的課堂氣氛，讓信息能夠多向交流，讓每一個(gè)學(xué)生都能敢于參與、主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生的個(gè)人興趣，激發(fā)主動(dòng)探究的精神，真正把學(xué)習(xí)當(dāng)作自己的事情去做。小組交流要給學(xué)生提供足夠的時(shí)間，他們會把預(yù)習(xí)與自學(xué)中自己發(fā)現(xiàn)的困難和自己的想法拿出來相互討論，共同解決。分組堅(jiān)持好、中、差均衡的原則，這樣便于學(xué)生主動(dòng)參與，相互討論，解決問題。并要安排組長負(fù)責(zé)組內(nèi)的討論，把組內(nèi)形成的共識和存在的問題及時(shí)反饋給教師。充分利用小組討論的過程讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，為所有學(xué)生提供主動(dòng)參與和自我改變的機(jī)會，同時(shí)讓不同的思維方式相互溝通，這樣會開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生在討論中主動(dòng)去探索知識，進(jìn)一步加深理解，形成一種主動(dòng)質(zhì)疑的能力。
      4、全體交流，點(diǎn)撥矯正
      目的在于使學(xué)生知道概念理解或證明的對與錯(cuò)，知道錯(cuò)在哪里，錯(cuò)的原因是什么，如何正確運(yùn)用這些概念。以《平方差公式》一節(jié)為例，在理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，部分學(xué)生只注意了“公式左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，而右邊正好是這兩個(gè)數(shù)的平方差”這一特征，而對于結(jié)構(gòu)特征的另一種方式的理解沒有注意，那就是“公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)是互為相反數(shù)，而右邊是用完全相同項(xiàng)的平方減去（只能這樣）符號相反項(xiàng)的平方”。通過這樣的點(diǎn)撥，使學(xué)生的發(fā)散思維得到訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生豐富、獨(dú)到的良好思維品質(zhì)，使教學(xué)由傳授知識向開發(fā)思維引伸，也培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑，有獨(dú)到見解的創(chuàng)新意識。
      三、鞏固訓(xùn)練，形成技能
      通過對課上知識的學(xué)習(xí)，要把課上學(xué)習(xí)的知識升華為實(shí)際應(yīng)用能力，必須進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)要求教師針對不同學(xué)生的情況，制定出有層次、有梯度的訓(xùn)練題目，既要有鞏固知識的訓(xùn)練題，又要有培養(yǎng)能力的訓(xùn)練題，不苛求學(xué)生全部都能完成。其實(shí)，所有的學(xué)生都有全部完成的欲望，這樣便調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，隨著時(shí)間的推移，欲達(dá)到的教學(xué)目的便體現(xiàn)出來。

長期以來，對教師教學(xué)的要求強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會教學(xué)大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少。實(shí)踐證明忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對性。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡單。

初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”的教學(xué)模式初探

        著名數(shù)學(xué)家哈爾斯曾經(jīng)說過：“最好的教學(xué)方法不只是講清事實(shí)，而應(yīng)該是激勵(lì)學(xué)生去思索，自己去動(dòng)手。”因此，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)是在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)出來的學(xué)生具有持續(xù)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的能力，以適應(yīng)時(shí)代的要求?！跋葘W(xué)后教”教學(xué)模式就是以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。這種教學(xué)模式使學(xué)生帶著明確的學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在執(zhí)行任務(wù)過程中，通過獨(dú)立思考、實(shí)踐、討論、交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性和主動(dòng)性，提高自身的學(xué)習(xí)能力，這正充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新的教學(xué)理念。下面以初中數(shù)學(xué)課型為例，談一談“先學(xué)后教”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。具體教學(xué)環(huán)節(jié)及要求如下：
      一、課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)不足
      教師要積極地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這是“先學(xué)后教”教學(xué)模式的關(guān)鍵，有助于更好地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。對于相當(dāng)一部分學(xué)生來說，在剛開始預(yù)習(xí)時(shí)有一定的盲目性，不能準(zhǔn)確地找出預(yù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教師可以在課前為學(xué)生準(zhǔn)備一份預(yù)習(xí)提綱，在預(yù)習(xí)提綱中，有的問題學(xué)生可以回答出來，有的問題可能還不太明白，這樣可以在這些地方做上標(biāo)記，有待于上課時(shí)解決。例如，在學(xué)習(xí)《平方差公式》一節(jié)時(shí)，我是這樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的：在上課的前一天，給學(xué)生們留下預(yù)習(xí)任務(wù)如下：
     （1）平方差公式的內(nèi)容是什么？能分別用文字與字母表達(dá)出來。
     （2）平方差公式的推導(dǎo)運(yùn)用了什么知識？
     （3）自己能推導(dǎo)平方差公式的成立。
     （4）自學(xué)例題，掌握運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法與解題步驟。
      這樣學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，有了明確的目的性。由于學(xué)生在課前進(jìn)行了有效的預(yù)習(xí)，因此對本節(jié)知識內(nèi)容已有了很大程度上的了解，對學(xué)習(xí)本節(jié)知識已做好了充分的準(zhǔn)備。
      二、課上再學(xué)，共同交流
      新授課教學(xué)內(nèi)容一般分為兩部分，前部分是定義、定理、法則等概念或公式，后部分是運(yùn)用前面的概念或公式解決實(shí)際問題的例題。因此，這類課型在運(yùn)用“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)模式時(shí)，往往采用“兩學(xué)兩教”方式進(jìn)行。
      1、自學(xué)概念前的指導(dǎo)：
      結(jié)合課前的預(yù)習(xí)，給學(xué)生提出自學(xué)任務(wù)，并且提出通過自學(xué)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。以《平方差公式》一節(jié)為例，我是這樣安排自學(xué)任務(wù)及目標(biāo)的：
     （1）    平方差公式的內(nèi)容是什么？分別用文字與字母表達(dá)；
     （2）    理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過程；
     （3）    理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：①平方差公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式是什么關(guān)系？在這兩個(gè)二項(xiàng)式中的第一項(xiàng)有什么關(guān)系？第二項(xiàng)呢？②平方差公式右邊的整式有什么特征？其各項(xiàng)與公式左邊各項(xiàng)有什么關(guān)系？
      2、學(xué)生自學(xué)概念：
      學(xué)生根據(jù)教師提出的自學(xué)任務(wù)及目標(biāo)，自學(xué)定義、法則等概念或公式。學(xué)生看書時(shí)，教師要及時(shí)表揚(yáng)那些看的又快又認(rèn)真的學(xué)生，激勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，引進(jìn)競爭。
      3、小組交流自學(xué)成果：
      學(xué)生在自學(xué)后對知識有了初步理解，這時(shí)要通過學(xué)生自由交流，讓學(xué)生的自學(xué)成果能充分的展現(xiàn)出來。以《平方差公式》一節(jié)為例，一部分學(xué)生通過自學(xué)并完成了教師安排的自學(xué)任務(wù)，對“平方差公式”有了初步理解，并掌握了公式推導(dǎo)過程；也有一部分學(xué)生自學(xué)能力與理解能力稍差，對公式的結(jié)構(gòu)特征理解和掌握不夠，這時(shí)就體現(xiàn)了小組交流的重要性，通過交流，使部分學(xué)生的能力得到發(fā)揮，也使另一部分學(xué)生達(dá)到解惑的目的。
      在分組交流過程中應(yīng)努力構(gòu)建一種民主寬松和諧的課堂氣氛，讓信息能夠多向交流，讓每一個(gè)學(xué)生都能敢于參與、主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生的個(gè)人興趣，激發(fā)主動(dòng)探究的精神，真正把學(xué)習(xí)當(dāng)作自己的事情去做。小組交流要給學(xué)生提供足夠的時(shí)間，他們會把預(yù)習(xí)與自學(xué)中自己發(fā)現(xiàn)的困難和自己的想法拿出來相互討論，共同解決。分組堅(jiān)持好、中、差均衡的原則，這樣便于學(xué)生主動(dòng)參與，相互討論，解決問題。并要安排組長負(fù)責(zé)組內(nèi)的討論，把組內(nèi)形成的共識和存在的問題及時(shí)反饋給教師。充分利用小組討論的過程讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，為所有學(xué)生提供主動(dòng)參與和自我改變的機(jī)會，同時(shí)讓不同的思維方式相互溝通，這樣會開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生在討論中主動(dòng)去探索知識，進(jìn)一步加深理解，形成一種主動(dòng)質(zhì)疑的能力。
      4、全體交流，點(diǎn)撥矯正
      目的在于使學(xué)生知道概念理解或證明的對與錯(cuò)，知道錯(cuò)在哪里，錯(cuò)的原因是什么，如何正確運(yùn)用這些概念。以《平方差公式》一節(jié)為例，在理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，部分學(xué)生只注意了“公式左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，而右邊正好是這兩個(gè)數(shù)的平方差”這一特征，而對于結(jié)構(gòu)特征的另一種方式的理解沒有注意，那就是“公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)是互為相反數(shù)，而右邊是用完全相同項(xiàng)的平方減去（只能這樣）符號相反項(xiàng)的平方”。通過這樣的點(diǎn)撥，使學(xué)生的發(fā)散思維得到訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生豐富、獨(dú)到的良好思維品質(zhì)，使教學(xué)由傳授知識向開發(fā)思維引伸，也培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑，有獨(dú)到見解的創(chuàng)新意識。
      三、鞏固訓(xùn)練，形成技能
      通過對課上知識的學(xué)習(xí)，要把課上學(xué)習(xí)的知識升華為實(shí)際應(yīng)用能力，必須進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)要求教師針對不同學(xué)生的情況，制定出有層次、有梯度的訓(xùn)練題目，既要有鞏固知識的訓(xùn)練題，又要有培養(yǎng)能力的訓(xùn)練題，不苛求學(xué)生全部都能完成。其實(shí)，所有的學(xué)生都有全部完成的欲望，這樣便調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，隨著時(shí)間的推移，欲達(dá)到的教學(xué)目的便體現(xiàn)出來。

長期以來，對教師教學(xué)的要求強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會教學(xué)大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少。實(shí)踐證明忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對性。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡單